Учитель математики

Для предметного обучения математике учитель должен знать: основы математической теории и перспективные направления развития современной математики; . иметь представление о широком спектре приложений математики и знаниях доступных обучающимся математических элементов этих приложений; теорию и методику преподавания математики; специальные подходы и источники информации для обучения математике детей, для которых русский язык не является родным и ограниченно используется в семье и ближайшем окружении.

Для предметного обучения математике учитель должен уметь: совместно с обучающимися строить логические рассуждения (например, решение задачи) в математических и иных контекстах, понимать рассуждение обучающихся; анализировать предлагаемое обучающимся рассуждение с результатом: подтверждение его правильности или нахождение ошибки и анализ причин ее возникновения; оказывать помощь обучающимся в самостоятельной локализации ошибки, ее исправлении; оказывать помощь обучающимся в улучшении (обобщении, сокращении, более ясном изложении) рассуждения; формировать у обучающихся убеждение в абсолютности математической истины и математического доказательства, предотвращать формирование модели поверхностной имитации действий, ведущих к успеху, без ясного понимания смысла; поощрять выбор различных путей в решении поставленной задачи; решать задачи элементарной математики соответствующего уровня образования, в том числе те новые, которые возникают в ходе работы с обучающимися, задачи олимпиад (включая новые задачи регионального этапа всероссийской олимпиады); совместно с обучающимися применять методы и приемы понимания математического текста, его анализа, структуризации, реорганизации, трансформации; совместно с обучающимися проводить анализ учебных и жизненных ситуаций, в которых можно применить математический аппарат и математические инструменты (например, динамические таблицы), то же – для идеализированных (задачных) ситуаций, описанных текстом; совместно с обучающимися создавать и использовать наглядные представления математических объектов и процессов, рисуя наброски от руки на бумаге и классной доске, с помощью компьютерных инструментов на экране, строя объемные модели вручную и на компьютере (с помощью 3D-принтера); проводить различия между точным и (или) приближенным математическим доказательством, в частности, компьютерной оценкой, приближенным измерением, вычислением и т. д. ; владеть основными математическими компьютерными инструментами: визуализации данных, зависимостей, отношений, процессов, геометрических объектов; вычислений – численных и символьных; обработки данных (статистики); экспериментальных лабораторий (вероятность, информатика); использовать информационные источники, следить за последними открытиями в области математики и знакомить с ними обучающихся; обеспечивать помощь обучающимся, не освоившим необходимый материал (из всего курса математики), в форме предложения специальных заданий, индивидуальных консультаций (в т. ч. дистанционных);

2. 6. При предметном обучении математике учитель обязан:

2. 6. 1. формировать способности к логическому рассуждению и коммуникации, давать установку на использование этой способности, на ее ценность;

2. 6. 2. формировать способность к постижению основ математических моделей реального объекта или процесса, готовность к применению моделирования для построения объектов и процессов, определения или предсказания их свойств;

2. 6. 3. формировать конкретные знания, умения и навыки в области математики и информатики;

2. 6. 4. формировать внутреннюю (мысленную) модель математической ситуации (включая пространственный образ);

2. 6. 5. формировать у обучающихся умение проверять математическое доказательство, приводить опровергающий пример;

2. 6. 6. формировать у обучающихся умение выделять подзадачи в задаче, перебирать возможные варианты объектов и действий;

2. 6. 7. формировать у обучающихся умение пользоваться заданной математической моделью, в частности формулой, геометрической конфигурацией, алгоритмом, оценивать возможный результат моделирования (например, вычисления);

2. 6. 8. формировать материальную и информационную образовательную среду, содействующую развитию математических способностей каждого ребенка и реализующую принципы современной педагогики;

2. 6. 9. формировать у обучающихся умение применять средства информационно-коммуникационных технологий в решении задачи там, где это эффективно;

2. 6. 10. формировать способности преодолевать интеллектуальные трудности, решать принципиально новые задачи, проявлять уважение к интеллектуальному труду и его результатам;

2. 6. 11. сотрудничать с другими учителями математики и информатики, физики, экономики, языков и т. д. ;

2. 6. 12. развивать инициативы обучающихся по использованию математики;

2. 6. 13. профессионально использовать элементы информационной образовательной среды с учетом возможностей применения новых элементов такой среды, отсутствующих в конкретной образовательной организации;

2. 6. 14. использовать в работе с детьми информационные ресурсы, в том числе ресурсы дистанционного обучения, оказывать помощь детям в освоении и самостоятельном использовании этих ресурсов;

2. 6. 15. содействовать в подготовке обучающихся к участию в математических олимпиадах, конкурсах, исследовательских проектах, интеллектуальных марафонах, шахматных турнирах и ученических конференциях;

2. 6. 16. формировать и поддерживать высокую мотивацию и развивать способности обучающихся к занятиям математикой, предоставлять им подходящие задания, вести кружки, факультативные и элективные курсы для желающих и эффективно работающих в них обучающихся;

2. 6. 17. предоставлять информацию о дополнительном образовании, возможности углубленного изучения математики в других образовательных и иных организациях, в том числе с применением дистанционных образовательных технологий;

2. 6. 18. консультировать обучающихся по выбору профессий и специальностей, где особо необходимы знания математики;

2. 6. 19. содействовать формированию у обучающихся позитивных эмоций от математической деятельности, в том числе от нахождения ошибки в своих построениях как источника улучшения и нового понимания;

2. 6. 20. выявлять совместно с обучающимися недостоверные и малоправдоподобные данные;

2. 6. 21. формировать позитивное отношение со стороны всех обучающихся к интеллектуальным достижениям одноклассников независимо от абсолютного уровня этого достижения;

2. 6. 22. формировать представления обучающихся о полезности знаний математики вне зависимости от избранной профессии или специальности;

2. 6. 23. вести диалог с обучающимся или группой обучающихся в процессе решения задачи, выявлять сомнительные места, подтверждения правильности решения.